1.Facile
La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.
L = 5 mw = 12 kN/m de 0 à 5 m
MA = kN·m
Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé
2.Facile
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.
L = 8 mP = 65 kN à 3 m
RB = kN
3.Moyen
La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui croît de zéro en A jusqu’à 10 kN/m en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 7 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.
L = 8 mw0 = 10 kN/mP = 25 kN à 7 m
RB = kN
4.Moyen
La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 2 m de A et un couple horaire M à 6 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.
L = 8 mP = 15 kN à 2 mM = 25 kN·m (horaire) à 6 m
RA = kN
5.Difficile
Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 6 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.
AC = 4 mAD = 10 mP = 65 kN à 6 mw = 4 kN/m de 4 à 10 m
RD = kN
6.Difficile
La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 3,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 4 m jusqu’à l’extrémité libre à 6 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.
AB = 4 mAC = 6 mP = 45 kN à 3,5 mw = 4 kN/m de 4 à 6 m
RB = kN
Corrigé
- 1. MA = 150 kN·m
- 2. RB = 24,38 kN
- 3. RB = 48,54 kN
- 4. RA = 8,125 kN
- 5. RD = 33,67 kN
- 6. RB = 49,38 kN
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