Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 30 kN·mABRA​ = ?2,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple trigonométrique de 30 kN·m appliqué à 2,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mM₀ = 30 kN·m (trigonométrique) à 2,5 m
RA = kN
2.Facile
w = 2 kN/mABMA​ = ?5 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 5 mw = 2 kN/m de 0 à 5 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 40 kNP2​ = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m1 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP1 = 40 kN à 2 mP2 = 55 kN à 3 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 30 kNP2​ = 75 kNABCRA​ = ?2,5 m0,5 m1 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 3 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 3 mAC = 4 mP1 = 30 kN à 2,5 mP2 = 75 kN à 4 m
RA = kN
5.Difficile
w = 5 kN/mP = 60 kNABCRA​ = ?1 m5 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et une charge uniformément répartie w de 6 m jusqu’à l’extrémité libre à 8 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 8 mP = 60 kN à 1 mw = 5 kN/m de 6 à 8 m
RA = kN
6.Difficile
w0​ = 6 kN/mP = 40 kNABMA​ = ?7 m3 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 6 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 7 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw0 = 6 kN/mP = 40 kN à 7 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RA = 7,5 kN
  2. 2. MA = 25 kN·m
  3. 3. RB = 61,25 kN
  4. 4. RA = −20 kN
  5. 5. RA = 48,33 kN
  6. 6. MA = 380 kN·m

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