Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
M₀ = 40 kN·mABRB​ = ?1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle ne porte qu’un couple horaire de 40 kN·m appliqué à 1,5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 4 mM₀ = 40 kN·m (horaire) à 1,5 m
RB = kN
2.Facile
P = 20 kNABMA​ = ?6 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre B. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 6 mP = 20 kN à 6 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​ = ?1 m1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP1 = 20 kN à 1 mP2 = 30 kN à 2,5 m
RB = kN
4.Moyen
P1​ = 40 kNP2​ = 15 kNABRA​ = ?RB​2,5 m0,5 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 6 mP1 = 40 kN à 2,5 mP2 = 15 kN à 3 m
RA = kN
5.Difficile
w = 5 kN/mP = 15 kNABCRA​ = ?1,5 m0,5 m0,5 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 2,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1,5 m de A et une charge uniformément répartie w de 2 m jusqu’à l’extrémité libre à 4 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 2,5 mAC = 4 mP = 15 kN à 1,5 mw = 5 kN/m de 2 à 4 m
RA = kN
6.Difficile
P = 25 kN, 30°Q = 65 kNABα = ?4 m2 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 4 m de A, inclinée de 30° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 6 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 8 mP = 25 kN à 4 m, θ = 30°Q = 65 kN à 6 m
α = °

Corrigé

  1. 1. RB = 10 kN
  2. 2. MA = 120 kN·m
  3. 3. RB = 19 kN
  4. 4. RA = 30,83 kN
  5. 5. RA = 4 kN
  6. 6. α = 46,1 °

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