1.Facile
Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 60 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 120 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 52,5 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 52,5 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 90 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une plaque de 120 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 84 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 240 mmdécoupe: 60 × 50 mmcentre du trou: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 120 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 200 mmdécoupe: 30 × 50 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. Ix = 0,6362 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 75,92 mm
- 3. Ix = 55,83 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 51,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 133,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 77,13 × 10⁶ mm⁴
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