1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 120 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 100 mm de large avec deux ailes verticales de 70 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 100 mmh = 70 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.Moyen
Une plaque de 120 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 52,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 190 × 20 mm, une âme de 340 mm de haut et 16 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 270 × 20 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 190 × 20 mmâme: 16 × 340 mmsemelle inférieure: 270 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 160 × 20 mm, une âme de 230 mm de haut et 12 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 230 × 24 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 160 × 20 mmâme: 12 × 230 mmsemelle inférieure: 230 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 161,1 mm
- 2. Ix = 10,18 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 24,09 mm
- 4. Ix = 32,33 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 345,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 143,7 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.