1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 240 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm dont le centre est à 72 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmcentre du trou: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une plaque de 100 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 168 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 90 mm et un diamètre intérieur d = 62 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 90 mmd = 62 mm
r = mm
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 201,5 mm
- 2. x̄ = 122 mm
- 3. Ix = 112 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 27,32 mm
- 5. σbas = 211,5 MPa
- 6. σbas = 161,8 MPa
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