1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 200 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 84 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 84 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une plaque de 150 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 250 mm de large et 22 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 300 mm et une âme de 12 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 250 mmH = 300 mmtf = 22 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
Une plaque de 200 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 300 mmdécoupe: 60 × 20 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 191,5 mm
- 2. ȳ = 121,5 mm
- 3. Ix = 38,64 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1532 × 10³ mm³
- 5. σbas = 57,23 MPa
- 6. Ix = 447,5 × 10⁶ mm⁴
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