1.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 300 mm et un diamètre intérieur d = 276 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 300 mmd = 276 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 100 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 52,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 30 MPa en traction et 150 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 240 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 5 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 5 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. Ix = 112,8 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 136,4 mm
- 3. Ix = 22,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 26,67 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 4,182 kN·m
- 6. σbas = 17,13 MPa
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