Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
240 mm150 mm52,5 mmØ60ȳ = ?

Une plaque de 240 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 52,5 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 52,5 mm
ȳ = mm
2.Facile
2201026018ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Moyen
300200t = 10xcotes en mm

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 300 mm de large avec deux ailes verticales de 200 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

b = 300 mmh = 200 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
1601012020xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100340166xM = 100 kN·mcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 100 mm de large et 16 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 340 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 100 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.

B = 100 mmH = 340 mmtf = 16 mmtw = 6 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
1802028014xM = 40 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σhaut = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 76,92 mm
  2. 2. ȳ = 173,2 mm
  3. 3. Ix = 28,22 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 6,949 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 156,1 MPa
  6. 6. σhaut = 51,91 MPa

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