1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 120 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mmM = 10 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une plaque de 100 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 156 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 240 mmdécoupe: 30 × 20 mmcentre du trou: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 97,71 mm
- 2. ȳ = 71,33 mm
- 3. Ix = 75,64 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 448,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 22,57 MPa
- 6. Ix = 114,4 × 10⁶ mm⁴
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