1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 150 mm et un diamètre intérieur d = 122 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 150 mmd = 122 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 160 mm de large et 16 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 320 mm et une âme de 8 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 160 mmH = 320 mmtf = 16 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 160 × 18 mm, une âme de 390 mm de haut et 8 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 290 × 18 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 160 × 18 mmâme: 8 × 390 mmsemelle inférieure: 290 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 203,8 mm
- 2. Ix = 13,98 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 70,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 134,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 356,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σhaut = 40,91 MPa
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.