Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
240 mm300 mm150 mm60 mmØ40x̄ = ?

Une plaque de 240 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm dont le centre est à 60 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmcentre du trou: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Facile
120 mm300 mm150 mm90 mmØ30x̄ = ?

Une plaque de 120 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm dont le centre est à 90 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentre du trou: x = 90 mm
x̄ = mm
3.Moyen
1803012010xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
100 mm300 mm90 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 100 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 90 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150180242802410xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 150 × 24 mm, une âme de 280 mm de haut et 10 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 180 × 24 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 150 × 24 mmâme: 10 × 280 mmsemelle inférieure: 180 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
110160221902410xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 110 × 22 mm, une âme de 190 mm de haut et 10 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 160 × 24 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 110 × 22 mmâme: 10 × 190 mmsemelle inférieure: 160 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. x̄ = 121,1 mm
  2. 2. x̄ = 59,4 mm
  3. 3. Ix = 7,368 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 213,1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 200,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 74,23 × 10⁶ mm⁴

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