1.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 300 mm et une hauteur h = 325 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 300 mmh = 325 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une plaque de 100 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 240 mm et un diamètre intérieur d = 208 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 240 mmd = 208 mm
r = mm
5.Difficile
Une plaque de 120 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 150 mmdécoupe: 40 × 30 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 120 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 84 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 240 mmdécoupe: 50 × 40 mmcentre du trou: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. Ibase = 3433 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 101,7 mm
- 3. Ix = 223,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 79,4 mm
- 5. Ix = 33,37 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 135,2 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.