1.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 180 mm et une hauteur h = 425 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 180 mmh = 425 mm
Sx = × 10³ mm³
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 140 mm et une hauteur h = 375 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 140 mmh = 375 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 200 mm de large avec deux ailes verticales de 110 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 8 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
b = 200 mmh = 110 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 120 mm, une hauteur extérieure H = 275 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 10 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
B = 120 mmH = 275 mmt = 10 mm
r = mm
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 120 mmM = 40 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. Sx = 5419 × 10³ mm³
- 2. Ibase = 2461 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 3,867 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 96,46 mm
- 5. σhaut = 70,04 MPa
- 6. σbas = 365,6 MPa
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