Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
240 mm150 mm75 mm180 mmØ60x̄ = ?

Une plaque de 240 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm dont le centre est à 180 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmcentre du trou: x = 180 mm
x̄ = mm
2.Facile
240 mm240 mm120 mm180 mmØ50x̄ = ?

Une plaque de 240 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 180 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmcentre du trou: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Moyen
2002016018xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
100200t = 12ȳ = ?cotes en mm

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 100 mm de large avec deux ailes verticales de 200 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 12 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 100 mmh = 200 mmt = 12 mm
ȳ = mm
5.Difficile
1601030012xM = 50 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 50 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
200 mm200 mm120 mm80 × 20xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 200 mmdécoupe: 80 × 20 mmcentre du trou: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. x̄ = 114,9 mm
  2. 2. x̄ = 117,9 mm
  3. 3. Ix = 19,84 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 84,99 mm
  5. 5. σhaut = 104,7 MPa
  6. 6. Ix = 132,6 × 10⁶ mm⁴

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.