Une plaque de 240 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm dont le centre est à 180 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
Une plaque de 240 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 180 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 100 mm de large avec deux ailes verticales de 200 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 12 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
Une plaque de 200 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Corrigé
- 1. x̄ = 114,9 mm
- 2. x̄ = 117,9 mm
- 3. Ix = 19,84 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 84,99 mm
- 5. σhaut = 104,7 MPa
- 6. Ix = 132,6 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.