Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
2002030010ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.Facile
130170t = 20x̄ = ?cotes en mm

Une cornière en L a une aile horizontale de 130 mm de large et une aile verticale de 170 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 20 mm. Trouvez la distance x̄ entre le centre de gravité et le bord gauche (extérieur) de l’aile verticale.

B = 130 mmH = 170 mmt = 20 mm
x̄ = mm
3.Moyen
1401516020xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
150 mm200 mm80 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 80 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
120252208xM = 20 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
180302208xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 40 MPa en traction et 120 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 220 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Corrigé

  1. 1. ȳ = 241,4 mm
  2. 2. x̄ = 35,54 mm
  3. 3. Ix = 16,57 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 98,12 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbas = 156,7 MPa
  6. 6. Mallow = 5,531 kN·m

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