1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 60 mm et un diamètre intérieur d = 52 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 60 mmd = 52 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 110 mm de large et 20 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 340 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 110 mmH = 340 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 220 mmM = 25 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 100 mm de large et 22 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 260 mm et une âme de 14 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 120 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion maximale σmax dans la section.
B = 100 mmH = 260 mmtf = 22 mmtw = 14 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 195 mm
- 2. Ix = 0,2773 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 23,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 135,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 33,77 MPa
- 6. σmax = 210,1 MPa
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