Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Une section rectangulaire a une largeur b = 280 mm et une hauteur h = 225 mm. Trouvez son moment quadratique I_base par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.

Une plaque de 200 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm dont le centre est à 140 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

Trouvez le moment quadratique I_x de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 240 mm de large avec deux ailes verticales de 130 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 18 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

Une section en I symétrique a des semelles de 120 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 360 mm et une âme de 12 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 30 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion maximale σ_max dans la section.

Une plaque de 120 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.