1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 240 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm dont le centre est à 168 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmcentre du trou: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 100 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 400 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 100 mmH = 400 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 120 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 100 mmM = 10 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 85 mm
- 2. x̄ = 117 mm
- 3. Ix = 134,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 32,41 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbas = 44,09 MPa
- 6. σhaut = 72,05 MPa
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.