Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 170 mm. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à un diamètre.

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 200 mm, une hauteur extérieure H = 250 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 10 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 300 mm de large avec deux ailes verticales de 190 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 14 mm. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

Une section en I symétrique a des semelles de 180 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 220 mm et une âme de 14 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 120 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σ_j à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.

Une plaque de 100 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 96 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.