Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
B = 220H = 275t = 8xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 220 mm, une hauteur extérieure H = 275 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 8 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 220 mmH = 275 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
240 mm200 mm100 mm72 mmØ50x̄ = ?

Une plaque de 240 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 72 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 240 mmh = 200 mmd = 50 mmcentre du trou: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Moyen
xD = 240d = 224cotes en mm

Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 240 mm et un diamètre intérieur d = 224 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

D = 240 mmd = 224 mm
r = mm
4.Moyen
2203020016xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2201524016xM = 40 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
2802514014xM = 10 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 140 mmM = 10 kN·m
σbas = MPa

Corrigé

  1. 1. Ix = 85,92 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 122 mm
  3. 3. r = 82,07 mm
  4. 4. Ix = 39,66 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σhaut = 64,27 MPa
  6. 6. σbas = 96,12 MPa

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