Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 220 mm, une hauteur extérieure H = 275 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 8 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
Une plaque de 240 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 72 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 240 mm et un diamètre intérieur d = 224 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
Corrigé
- 1. Ix = 85,92 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 122 mm
- 3. r = 82,07 mm
- 4. Ix = 39,66 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 64,27 MPa
- 6. σbas = 96,12 MPa
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