Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
couleurrougesorangejaunevertesbleuesobservé14987617429annoncé30%20%20%15%15%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 400 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 400k = 5
χ² =
2.Facile
phénotypeA_B_A_bbaaB_aabbobservé105253230annoncé9/163/163/161/16

Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 192 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.

n = 192k = 4
χ² =
3.Moyen
sans défautmineurmajeurTotaléquipe de jour11371361équipe de nuit11441267Total228125128

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « équipe de nuit, mineur ».

total de la ligne = 67total de la colonne = 81N = 128
E =
4.Moyen
sans défautmineurmajeurTotaléquipe de jour403836114équipe de nuit238940Total634645154

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « équipe de nuit, majeur ».

total de la ligne = 40total de la colonne = 45N = 154
E =
5.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux vérifie si les effectifs de 8 catégories suivent une loi de Poisson dont la moyenne est estimée à partir des mêmes données. Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 8
df =
6.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux compare les effectifs observés dans 7 catégories à des proportions attendues entièrement spécifiées (aucun paramètre n’est estimé à partir des données). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 7
df =

Corrigé

  1. 1. χ² = 31,42
  2. 2. χ² = 30,89
  3. 3. E = 42,4
  4. 4. E = 11,69
  5. 5. df = 6
  6. 6. df = 6

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