Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
couleurmarronjaunerougesvertesobservé3432259annoncé40%25%20%15%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 100 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 100k = 4
χ² =
2.Facile
couleurmarronjaunerougesvertesobservé85435022annoncé40%25%20%15%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 200 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 200k = 4
χ² =
3.Moyen
busvélovoitureTotalétudiants28243385personnel324441117Total606874202

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « étudiants, bus ».

total de la ligne = 85total de la colonne = 60N = 202
E =
4.Moyen
améliorénon amélioréTotalnouveau médicament182240placebo3169100Total4991140

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 1402 × 2
χ² =
5.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test d’ajustement du khi-deux compare les effectifs observés dans 11 catégories à des proportions attendues entièrement spécifiées (aucun paramètre n’est estimé à partir des données). À l’aide de la table, trouvez la valeur critique χ²crit au seuil de signification α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =
6.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux compare les effectifs observés dans 7 catégories à des proportions attendues entièrement spécifiées (aucun paramètre n’est estimé à partir des données). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 7
df =

Corrigé

  1. 1. χ² = 6,51
  2. 2. χ² = 5,926
  3. 3. E = 25,25
  4. 4. χ² = 2,462
  5. 5. χ²crit = 18,31
  6. 6. df = 6

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