Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
phénotypeA_B_A_bbaaB_aabbobservé81343114annoncé9/163/163/161/16

Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 160 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
2.Facile
face123456observé111099138

On lance un dé 60 fois pour vérifier s’il est équilibré. Les effectifs de chaque face sont indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : chaque face a une probabilité de 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
3.Moyen
faiblemoyenélevéTotalurbain17164275rural15131644Total322958119

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « urbain, élevé ».

total de la ligne = 75total de la colonne = 58N = 119
E =
4.Moyen
faiblemoyenélevéTotalurbain4425877rural284043111Total726551188

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « urbain, faible ».

total de la ligne = 77total de la colonne = 72N = 188
E =
5.Difficile

Un test d’indépendance du khi-deux est effectué sur un tableau de contingence de 3 lignes et 3 colonnes (sans compter les totaux). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

3 × 3
df =
6.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux vérifie si les effectifs de 9 catégories suivent une loi de Poisson dont la moyenne est estimée à partir des mêmes données. Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 9
df =

Corrigé

  1. 1. χ² = 3,067
  2. 2. χ² = 1,6
  3. 3. E = 36,55
  4. 4. E = 29,49
  5. 5. df = 4
  6. 6. df = 7

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