Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
couleurrougesorangejaunevertesbleuesobservé713946368annoncé30%20%20%15%15%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 200 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 200k = 5
χ² =
2.Facile
phénotypeA_B_A_bbaaB_aabbobservé9828331annoncé9/163/163/161/16

Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 160 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
3.Moyen
améliorénon amélioréTotalnouveau médicament204060placebo433780Total6377140

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 1402 × 2
χ² =
4.Moyen
sans défautmineurmajeurTotaléquipe de jour13271858équipe de nuit40411596Total536833154

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « équipe de nuit, mineur ».

total de la ligne = 96total de la colonne = 68N = 154
E =
5.Difficile
ouinonTotalligne 1433780ligne 253760ligne 3301040Total12654180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Le tableau indique les effectifs observés. Testez au seuil α = 0,05 si les deux variables sont indépendantes (sans correction de continuité). Calculez la statistique de test χ², puis comparez-la à la valeur critique de la table.

N = 1803 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test d’ajustement du khi-deux compare les effectifs observés dans 7 catégories à des proportions attendues entièrement spécifiées (aucun paramètre n’est estimé à partir des données). À l’aide de la table, trouvez la valeur critique χ²crit au seuil de signification α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =

Corrigé

  1. 1. χ² = 20,27
  2. 2. χ² = 9,244
  3. 3. χ² = 5,774
  4. 4. E = 42,39
  5. 5. χ² = 20,14
  6. 6. χ²crit = 12,59

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.