Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
phénotypeA_B_A_bbaaB_aabbobservé74372623annoncé9/163/163/161/16

Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 160 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
2.Facile
face123456observé362935444452

On lance un dé 240 fois pour vérifier s’il est équilibré. Les effectifs de chaque face sont indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : chaque face a une probabilité de 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
3.Moyen
busvélovoitureTotalétudiants33101760personnel27201360Total603030120

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 1202 × 3
χ² =
4.Moyen
faiblemoyenélevéTotalurbain23232268rural20113162Total433453130

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « rural, élevé ».

total de la ligne = 62total de la colonne = 53N = 130
E =
5.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test d’ajustement du khi-deux vérifie si les effectifs de 7 catégories suivent une loi de Poisson dont la moyenne est estimée à partir des mêmes données. À l’aide de la table, trouvez la valeur critique χ²crit au seuil de signification α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =
6.Difficile

Un test d’indépendance du khi-deux est effectué sur un tableau de contingence de 3 lignes et 3 colonnes (sans compter les totaux). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

3 × 3
df =

Corrigé

  1. 1. χ² = 21,91
  2. 2. χ² = 8,45
  3. 3. χ² = 4,467
  4. 4. E = 25,28
  5. 5. χ²crit = 11,07
  6. 6. df = 4

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.