Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
phénotypeA_B_A_bbaaB_aabbobservé17571722annoncé9/163/163/161/16

Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 320 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.

n = 320k = 4
χ² =
2.Facile
couleurmarronjaunerougesvertesobservé1688710144annoncé40%25%20%15%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 400 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 400k = 4
χ² =
3.Moyen
busvélovoitureTotalétudiants39261782personnel21322376Total605840158

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « étudiants, bus ».

total de la ligne = 82total de la colonne = 60N = 158
E =
4.Moyen
améliorénon amélioréTotalnouveau médicament342660placebo7446120Total10872180

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 1802 × 2
χ² =
5.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux vérifie si les effectifs de 4 catégories suivent une loi de Poisson dont la moyenne est estimée à partir des mêmes données. Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 4
df =
6.Difficile
ouinonTotal18–30 ans3194031–50 ans25154051 ans et plus8812100Total14436180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Le tableau indique les effectifs observés. Testez au seuil α = 0,05 si les deux variables sont indépendantes (sans correction de continuité). Calculez la statistique de test χ², puis comparez-la à la valeur critique de la table.

N = 1803 × 2α = 0,05
χ² =

Corrigé

  1. 1. χ² = 20,76
  2. 2. χ² = 11,87
  3. 3. E = 31,14
  4. 4. χ² = 0,4167
  5. 5. df = 2
  6. 6. χ² = 11,81

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