Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
face123456observé7878822

On lance un dé 60 fois pour vérifier s’il est équilibré. Les effectifs de chaque face sont indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : chaque face a une probabilité de 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
2.Facile
phénotypeA_B_A_bbaaB_aabbobservé156707420annoncé9/163/163/161/16

Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 320 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.

n = 320k = 4
χ² =
3.Moyen
améliorénon amélioréTotalnouveau médicament124860placebo243660Total3684120

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 1202 × 2
χ² =
4.Moyen
sans défautmineurmajeurTotaléquipe de jour40231881équipe de nuit15263172Total554949153

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « équipe de nuit, mineur ».

total de la ligne = 72total de la colonne = 49N = 153
E =
5.Difficile
ouinonTotalusine A374380usine B3268100usine C354580Total104156260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Le tableau indique les effectifs observés. Testez au seuil α = 0,05 si les deux variables sont indépendantes (sans correction de continuité). Calculez la statistique de test χ², puis comparez-la à la valeur critique de la table.

N = 2603 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux compare les effectifs observés dans 5 catégories à des proportions attendues entièrement spécifiées (aucun paramètre n’est estimé à partir des données). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 5
df =

Corrigé

  1. 1. χ² = 17,4
  2. 2. χ² = 8,133
  3. 3. χ² = 5,714
  4. 4. E = 23,06
  5. 5. χ² = 4,438
  6. 6. df = 4

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