Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
couleurrougesorangejaunevertesbleuesobservé9662663640annoncé30%20%20%15%15%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 300 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 300k = 5
χ² =
2.Facile
face123456observé1210117119

On lance un dé 60 fois pour vérifier s’il est équilibré. Les effectifs de chaque face sont indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : chaque face a une probabilité de 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
3.Moyen
sans défautmineurmajeurTotaléquipe de jour14244583équipe de nuit13374494Total276189177

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « équipe de nuit, majeur ».

total de la ligne = 94total de la colonne = 89N = 177
E =
4.Moyen
faiblemoyenélevéTotalurbain13291355rural36122775Total494140130

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « urbain, élevé ».

total de la ligne = 55total de la colonne = 40N = 130
E =
5.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux compare les effectifs observés dans 11 catégories à des proportions attendues entièrement spécifiées (aucun paramètre n’est estimé à partir des données). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 11
df =
6.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux compare les effectifs observés dans 5 catégories à des proportions attendues entièrement spécifiées (aucun paramètre n’est estimé à partir des données). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 5
df =

Corrigé

  1. 1. χ² = 3,422
  2. 2. χ² = 1,6
  3. 3. E = 47,27
  4. 4. E = 16,92
  5. 5. df = 10
  6. 6. df = 4

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