Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
r = ?250 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 2 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 250 km/h ?

v = 250 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = ?120 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 2 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 120 km/h ?

v = 120 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
3.Moyen
r = 105 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 105 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,8. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 105 mμs = 0,8g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 105 m6 m/s

Une voiture de 1800 kg passe sur le sommet d’une bosse de la route à 6 m/s. Le sommet de la bosse est un arc de cercle de rayon 105 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale N de la route sur la voiture au sommet.

m = 1800 kgv = 6 m/sr = 105 mg = 9,81 m/s²
N = N
5.Difficile
θ = 30°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 150 m est relevé de 30°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,2. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 150 mθ = 30°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Difficile
R = 9 mh = 26,1 m

Un chariot de 3,5 kg est lâché sans vitesse initiale à une hauteur de 26,1 m sur une piste sans frottement et parcourt une boucle verticale de rayon 9 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale Nbottom de la piste sur le chariot au bas de la boucle.

m = 3,5 kgh = 26,1 mR = 9 mg = 9,81 m/s²
Nbottom = N

Corrigé

  1. 1. rmin = 2411 m
  2. 2. rmin = 555,6 m
  3. 3. vmax = 28,71 m/s
  4. 4. N = 17041 N
  5. 5. vmax = 35,96 m/s
  6. 6. Nbottom = 233,5 N

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