Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 0,4 mvmax​ = ?

Une pierre de 1,4 kg tourne en cercle horizontal de rayon 0,4 m sur une table lisse et horizontale, retenue par un fil qui casse à une tension de 20 N. Trouvez la vitesse maximale vmax que peut avoir la pierre.

m = 1,4 kgr = 0,4 mTmax = 20 N
vmax = m/s
2.Facile
r = 160 m15 m/sac​ = ?

Une voiture de 1400 kg prend un virage plat de 160 m de rayon à la vitesse constante de 15 m/s. Trouvez son accélération centripète ac.

m = 1400 kgv = 15 m/sr = 160 m
ac = m/s²
3.Moyen
r = 115 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 115 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,4. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 115 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 100 m20 m/s

Une voiture de 1100 kg passe sur le sommet d’une bosse de la route à 20 m/s. Le sommet de la bosse est un arc de cercle de rayon 100 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale N de la route sur la voiture au sommet.

m = 1100 kgv = 20 m/sr = 100 mg = 9,81 m/s²
N = N
5.Difficile
R = 6,5 mh = 30,55 m

Un chariot de 2,5 kg est lâché sans vitesse initiale à une hauteur de 30,55 m sur une piste sans frottement et parcourt une boucle verticale de rayon 6,5 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale Nbottom de la piste sur le chariot au bas de la boucle.

m = 2,5 kgh = 30,55 mR = 6,5 mg = 9,81 m/s²
Nbottom = N
6.Difficile
θ = 15°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 190 m est relevé de 15°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,25. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 190 mθ = 15°μs = 0,25g = 9,81 m/s²
vmax = m/s

Corrigé

  1. 1. vmax = 2,39 m/s
  2. 2. ac = 1,406 m/s²
  3. 3. vmax = 21,24 m/s
  4. 4. N = 6391 N
  5. 5. Nbottom = 255,1 N
  6. 6. vmax = 32,17 m/s

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