Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 1,8 mvmax​ = ?

Une pierre de 1,1 kg tourne en cercle horizontal de rayon 1,8 m sur une table lisse et horizontale, retenue par un fil qui casse à une tension de 180 N. Trouvez la vitesse maximale vmax que peut avoir la pierre.

m = 1,1 kgr = 1,8 mTmax = 180 N
vmax = m/s
2.Facile
r = 180 m8 m/sF = ?

Une voiture de 1600 kg prend un virage plat de 180 m de rayon à la vitesse constante de 8 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) Fc nécessaire.

m = 1600 kgv = 8 m/sr = 180 m
Fc = N
3.Moyen
r = 35 mvmax​ = ?

Une voiture passe sur le sommet d’une bosse de la route, qui est un arc de cercle de rayon 35 m. Prenez g = 9,81 m/s². Au-delà de quelle vitesse vmax les roues quittent-elles la route au sommet ?

r = 35 mg = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 150 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 150 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,5. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 150 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
r = 1,3 m12 m/svtop​ = ?

Une bille de 1,7 kg au bout d’un fil léger de 1,3 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, sa vitesse vaut 12 m/s. Négligez la résistance de l’air et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension Ttop du fil au point le plus haut.

m = 1,7 kgr = 1,3 mvbottom = 12 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
6.Difficile
θ = 30°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 240 m est relevé de 30°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,2. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 240 mθ = 30°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmax = m/s

Corrigé

  1. 1. vmax = 17,16 m/s
  2. 2. Fc = 568,9 N
  3. 3. vmax = 18,53 m/s
  4. 4. vmax = 27,12 m/s
  5. 5. Ttop = 104,9 N
  6. 6. vmax = 45,49 m/s

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