Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 50 m24 m/sF = ?

Une voiture de 1300 kg prend un virage plat de 50 m de rayon à la vitesse constante de 24 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) Fc nécessaire.

m = 1300 kgv = 24 m/sr = 50 m
Fc = N
2.Facile
r = ?240 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 2 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 240 km/h ?

v = 240 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
3.Moyen
θ = 18°vers le centrev = ?

Un virage de rayon 100 m est relevé de 18°. À quelle vitesse v une voiture peut-elle le prendre sans avoir besoin d’aucun frottement ? Prenez g = 9,81 m/s².

r = 100 mθ = 18°g = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Moyen
r = 120 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 120 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,6. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 120 mμs = 0,6g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
r = 0,8 mv = 4 m/s

Une balle de 0,7 kg attachée à un fil de 0,8 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 4 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 0,7 kgr = 0,8 mv = 4 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.Difficile
θ = 25°vers le centrevmin​ = ?

Un virage de rayon 110 m est relevé de 25°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,25. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse minimale vmin à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le bas du dévers.

r = 110 mθ = 25°μs = 0,25g = 9,81 m/s²
vmin = m/s

Corrigé

  1. 1. Fc = 14976 N
  2. 2. rmin = 2222 m
  3. 3. v = 17,85 m/s
  4. 4. vmax = 26,58 m/s
  5. 5. T = 20,87 N
  6. 6. vmin = 14,46 m/s

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