Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?250 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1,2 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 250 km/h ?

v = 250 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 110 m9 m/sF = ?

Une voiture de 1600 kg prend un virage plat de 110 m de rayon à la vitesse constante de 9 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) Fc nécessaire.

m = 1600 kgv = 9 m/sr = 110 m
Fc = N
3.Moyen
r = 95 mvmax​ = ?

Une voiture passe sur le sommet d’une bosse de la route, qui est un arc de cercle de rayon 95 m. Prenez g = 9,81 m/s². Au-delà de quelle vitesse vmax les roues quittent-elles la route au sommet ?

r = 95 mg = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 70 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 70 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,7. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 70 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
θ = 18°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 200 m est relevé de 18°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,25. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 200 mθ = 18°μs = 0,25g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Difficile
θ = 30°vers le centrevmin​ = ?

Un virage de rayon 170 m est relevé de 30°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,2. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse minimale vmin à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le bas du dévers.

r = 170 mθ = 30°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmin = m/s

Corrigé

  1. 1. rmin = 4019 m
  2. 2. Fc = 1178 N
  3. 3. vmax = 30,53 m/s
  4. 4. vmax = 21,92 m/s
  5. 5. vmax = 35,04 m/s
  6. 6. vmin = 23,75 m/s

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