Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
r = 0,5 mv30 rpm

Un petit objet est posé à 50 cm de l’axe d’un disque qui tourne régulièrement à 30 tours par minute. Trouvez son accélération centripète ac.

n = 30 rpmr = 0,5 m
ac = m/s²
2.Facile
r = ?300 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1,5 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 300 km/h ?

v = 300 km/hamax = 1,5 m/s²
rmin = m
3.Moyen
r = 40 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 40 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,5. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 40 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 65 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 65 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,5. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 65 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
θ = 12°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 50 m est relevé de 12°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,25. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 50 mθ = 12°μs = 0,25g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Difficile
r = 1,3 mv = ?

Une balle attachée à un fil de 1,3 m tourne dans un cercle vertical. Prenez g = 9,81 m/s². Quelle est la vitesse minimale vmin au sommet pour que le fil reste tout juste tendu ?

r = 1,3 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s

Corrigé

  1. 1. ac = 4,935 m/s²
  2. 2. rmin = 4630 m
  3. 3. vmax = 14,01 m/s
  4. 4. vmax = 17,86 m/s
  5. 5. vmax = 15,48 m/s
  6. 6. vmin = 3,571 m/s

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