Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 170 m26 m/sF = ?

Une voiture de 1200 kg prend un virage plat de 170 m de rayon à la vitesse constante de 26 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) Fc nécessaire.

m = 1200 kgv = 26 m/sr = 170 m
Fc = N
2.Facile
r = ?240 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 0,5 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 240 km/h ?

v = 240 km/hamax = 0,5 m/s²
rmin = m
3.Moyen
r = 150 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 150 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,3. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 150 mμs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
θ = ?vers le centre50 km/h

Un ingénieur routier veut que les voitures prennent un virage de rayon 400 m à 50 km/h sans compter sur le frottement. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle de relèvement θ.

r = 400 mv = 50 km/hg = 9,81 m/s²
θ = °
5.Difficile
θ = 10°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 270 m est relevé de 10°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,25. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 270 mθ = 10°μs = 0,25g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Difficile
r = 1,2 m11,5 m/svtop​ = ?

Une bille de 1,6 kg au bout d’un fil léger de 1,2 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, sa vitesse vaut 11,5 m/s. Négligez la résistance de l’air et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension Ttop du fil au point le plus haut.

m = 1,6 kgr = 1,2 mvbottom = 11,5 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N

Corrigé

  1. 1. Fc = 4772 N
  2. 2. rmin = 8889 m
  3. 3. vmax = 21,01 m/s
  4. 4. θ = 2,814 °
  5. 5. vmax = 34,37 m/s
  6. 6. Ttop = 97,85 N

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