Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?300 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 0,8 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 300 km/h ?

v = 300 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 1,25 mv = ?78 rpm

Un petit objet est posé à 125 cm de l’axe d’un disque qui tourne régulièrement à 78 tours par minute. Trouvez la vitesse v de l’objet.

n = 78 rpmr = 1,25 m
v = m/s
3.Moyen
r = 50 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 50 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,3. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 50 mμs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 75 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 75 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,5. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 75 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
r = 0,8 mv = 3 m/s

Une balle de 1,7 kg attachée à un fil de 0,8 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 3 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 1,7 kgr = 0,8 mv = 3 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.Difficile
r = 1,3 m11 m/svtop​ = ?

Une bille de 0,7 kg au bout d’un fil léger de 1,3 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, sa vitesse vaut 11 m/s. Négligez la résistance de l’air et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension Ttop du fil au point le plus haut.

m = 0,7 kgr = 1,3 mvbottom = 11 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N

Corrigé

  1. 1. rmin = 8681 m
  2. 2. v = 10,21 m/s
  3. 3. vmax = 12,13 m/s
  4. 4. vmax = 19,18 m/s
  5. 5. T = 35,8 N
  6. 6. Ttop = 30,82 N

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