Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1,2 m/s². Quel est le plus petit rayon r_min pour une courbe prise à 250 km/h ?

Une voiture de 1500 kg prend un virage plat de 120 m de rayon à la vitesse constante de 16 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) F_c nécessaire.

Dans un rotor de fête foraine, les passagers se tiennent contre la paroi d’un cylindre vertical de rayon 1,9 m. Quand il tourne assez vite, le plancher s’abaisse et le frottement les retient. Le coefficient de frottement statique vaut 0,8. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse angulaire minimale ω en rad/s.

Une voiture passe sur le sommet d’une bosse de la route, qui est un arc de cercle de rayon 30 m. Prenez g = 9,81 m/s². Au-delà de quelle vitesse v_max les roues quittent-elles la route au sommet ?

Un virage de rayon 80 m est relevé de 8°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,1. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse minimale v_min à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le bas du dévers.

Une bille de 1 kg au bout d’un fil léger de 0,7 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, sa vitesse vaut 10,5 m/s. Négligez la résistance de l’air et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T_top du fil au point le plus haut.