Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?250 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 2 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 250 km/h ?

v = 250 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 80 m18 m/sac​ = ?

Une voiture de 1300 kg prend un virage plat de 80 m de rayon à la vitesse constante de 18 m/s. Trouvez son accélération centripète ac.

m = 1300 kgv = 18 m/sr = 80 m
ac = m/s²
3.Moyen
r = 45 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 45 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,5. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 45 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 60 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 60 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,6. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 60 mμs = 0,6g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
θ = 10°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 210 m est relevé de 10°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,1. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 210 mθ = 10°μs = 0,1g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Difficile
r = 1,2 mv = 5 m/s

Une balle de 0,6 kg attachée à un fil de 1,2 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 5 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 0,6 kgr = 1,2 mv = 5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N

Corrigé

  1. 1. rmin = 2411 m
  2. 2. ac = 4,05 m/s²
  3. 3. vmax = 14,86 m/s
  4. 4. vmax = 18,79 m/s
  5. 5. vmax = 24,07 m/s
  6. 6. T = 18,39 N

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