Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 130 m28 m/sac​ = ?

Une voiture de 1700 kg prend un virage plat de 130 m de rayon à la vitesse constante de 28 m/s. Trouvez son accélération centripète ac.

m = 1700 kgv = 28 m/sr = 130 m
ac = m/s²
2.Facile
r = 200 m26 m/sF = ?

Une voiture de 800 kg prend un virage plat de 200 m de rayon à la vitesse constante de 26 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) Fc nécessaire.

m = 800 kgv = 26 m/sr = 200 m
Fc = N
3.Moyen
r = 75 m9 m/s

Une voiture de 1100 kg passe sur le sommet d’une bosse de la route à 9 m/s. Le sommet de la bosse est un arc de cercle de rayon 75 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale N de la route sur la voiture au sommet.

m = 1100 kgv = 9 m/sr = 75 mg = 9,81 m/s²
N = N
4.Moyen
L = 1,3 m60°

Une petite bille au bout d’un fil de longueur 1,3 m décrit un cercle horizontal de sorte que le fil fasse un angle constant de 60° avec la verticale (pendule conique). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de la bille.

L = 1,3 mθ = 60°g = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
r = 0,9 mv = 6 m/s

Une balle de 1 kg attachée à un fil de 0,9 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 6 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 1 kgr = 0,9 mv = 6 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.Difficile
θ = 25°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 50 m est relevé de 25°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,1. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 50 mθ = 25°μs = 0,1g = 9,81 m/s²
vmax = m/s

Corrigé

  1. 1. ac = 6,031 m/s²
  2. 2. Fc = 2704 N
  3. 3. N = 9603 N
  4. 4. v = 4,374 m/s
  5. 5. T = 49,81 N
  6. 6. vmax = 17,07 m/s

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