Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?200 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1,5 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 200 km/h ?

v = 200 km/hamax = 1,5 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 180 m19 m/sF = ?

Une voiture de 700 kg prend un virage plat de 180 m de rayon à la vitesse constante de 19 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) Fc nécessaire.

m = 700 kgv = 19 m/sr = 180 m
Fc = N
3.Moyen
L = 1,1 m15°

Une petite bille au bout d’un fil de longueur 1,1 m décrit un cercle horizontal de sorte que le fil fasse un angle constant de 15° avec la verticale (pendule conique). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de la bille.

L = 1,1 mθ = 15°g = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Moyen
r = 45 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 45 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,4. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 45 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
r = 1,4 mv = ?

Une balle attachée à un fil de 1,4 m tourne dans un cercle vertical. Prenez g = 9,81 m/s². Quelle est la vitesse minimale vmin au sommet pour que le fil reste tout juste tendu ?

r = 1,4 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s
6.Difficile
r = 0,5 mv = ?

Une balle attachée à un fil de 0,5 m tourne dans un cercle vertical. Prenez g = 9,81 m/s². Quelle est la vitesse minimale vmin au sommet pour que le fil reste tout juste tendu ?

r = 0,5 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s

Corrigé

  1. 1. rmin = 2058 m
  2. 2. Fc = 1404 N
  3. 3. v = 0,8651 m/s
  4. 4. vmax = 13,29 m/s
  5. 5. vmin = 3,706 m/s
  6. 6. vmin = 2,215 m/s

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