Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 120 m30 m/sac​ = ?

Une voiture de 1000 kg prend un virage plat de 120 m de rayon à la vitesse constante de 30 m/s. Trouvez son accélération centripète ac.

m = 1000 kgv = 30 m/sr = 120 m
ac = m/s²
2.Facile
r = ?120 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 0,8 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 120 km/h ?

v = 120 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
3.Moyen
r = 2,1 mn = ?

Dans un rotor de fête foraine, les passagers se tiennent contre la paroi d’un cylindre vertical de rayon 2,1 m. Quand il tourne assez vite, le plancher s’abaisse et le frottement les retient. Le coefficient de frottement statique vaut 0,5. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence de rotation minimale n en tours par minute.

r = 2,1 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
n = rpm
4.Moyen
r = 75 m22 m/s

Une voiture de 900 kg passe sur le sommet d’une bosse de la route à 22 m/s. Le sommet de la bosse est un arc de cercle de rayon 75 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale N de la route sur la voiture au sommet.

m = 900 kgv = 22 m/sr = 75 mg = 9,81 m/s²
N = N
5.Difficile
θ = 30°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 170 m est relevé de 30°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,1. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 170 mθ = 30°μs = 0,1g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Difficile
r = 0,5 mv = 9 m/s

Une balle de 0,7 kg attachée à un fil de 0,5 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 9 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 0,7 kgr = 0,5 mv = 9 m/sg = 9,81 m/s²
T = N

Corrigé

  1. 1. ac = 7,5 m/s²
  2. 2. rmin = 1389 m
  3. 3. n = 29,19 rpm
  4. 4. N = 3021 N
  5. 5. vmax = 34,62 m/s
  6. 6. T = 120,3 N

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