Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?240 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1,2 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 240 km/h ?

v = 240 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 0,6 mvmax​ = ?

Une pierre de 0,5 kg tourne en cercle horizontal de rayon 0,6 m sur une table lisse et horizontale, retenue par un fil qui casse à une tension de 200 N. Trouvez la vitesse maximale vmax que peut avoir la pierre.

m = 0,5 kgr = 0,6 mTmax = 200 N
vmax = m/s
3.Moyen
r = 65 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 65 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,4. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 65 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
θ = 25°vers le centrev = ?

Un virage de rayon 160 m est relevé de 25°. À quelle vitesse v une voiture peut-elle le prendre sans avoir besoin d’aucun frottement ? Prenez g = 9,81 m/s².

r = 160 mθ = 25°g = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
R = 9,5 mh = 26,6 m

Un chariot de 2 kg est lâché sans vitesse initiale à une hauteur de 26,6 m sur une piste sans frottement et parcourt une boucle verticale de rayon 9,5 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale Ntop de la piste sur le chariot au sommet de la boucle.

m = 2 kgh = 26,6 mR = 9,5 mg = 9,81 m/s²
Ntop = N
6.Difficile
r = 1,5 mv = ?

Une balle attachée à un fil de 1,5 m tourne dans un cercle vertical. Prenez g = 9,81 m/s². Quelle est la vitesse minimale vmin au sommet pour que le fil reste tout juste tendu ?

r = 1,5 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s

Corrigé

  1. 1. rmin = 3704 m
  2. 2. vmax = 15,49 m/s
  3. 3. vmax = 15,97 m/s
  4. 4. v = 27,05 m/s
  5. 5. Ntop = 11,77 N
  6. 6. vmin = 3,836 m/s

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