Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 180 m14 m/sF = ?

Une voiture de 1600 kg prend un virage plat de 180 m de rayon à la vitesse constante de 14 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) Fc nécessaire.

m = 1600 kgv = 14 m/sr = 180 m
Fc = N
2.Facile
r = ?120 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 0,8 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 120 km/h ?

v = 120 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
3.Moyen
r = 80 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 80 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,6. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 80 mμs = 0,6g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 110 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 110 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,7. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 110 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
θ = 12°vers le centrevmin​ = ?

Un virage de rayon 210 m est relevé de 12°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,15. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse minimale vmin à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le bas du dévers.

r = 210 mθ = 12°μs = 0,15g = 9,81 m/s²
vmin = m/s
6.Difficile
r = 0,8 mv = ?

Une balle attachée à un fil de 0,8 m tourne dans un cercle vertical. Prenez g = 9,81 m/s². Quelle est la vitesse minimale vmin au sommet pour que le fil reste tout juste tendu ?

r = 0,8 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s

Corrigé

  1. 1. Fc = 1742 N
  2. 2. rmin = 1389 m
  3. 3. vmax = 21,7 m/s
  4. 4. vmax = 27,48 m/s
  5. 5. vmin = 11,18 m/s
  6. 6. vmin = 2,801 m/s

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