Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 70 m20 m/sF = ?

Une voiture de 1400 kg prend un virage plat de 70 m de rayon à la vitesse constante de 20 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) Fc nécessaire.

m = 1400 kgv = 20 m/sr = 70 m
Fc = N
2.Facile
r = ?250 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1,5 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 250 km/h ?

v = 250 km/hamax = 1,5 m/s²
rmin = m
3.Moyen
r = 50 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 50 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,7. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 50 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 65 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 65 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,7. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 65 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
r = 0,7 mv = 8,5 m/s

Une balle de 0,5 kg attachée à un fil de 0,7 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 8,5 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 0,5 kgr = 0,7 mv = 8,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.Difficile
r = 0,6 mv = 7 m/s

Une balle de 0,6 kg attachée à un fil de 0,6 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 7 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 0,6 kgr = 0,6 mv = 7 m/sg = 9,81 m/s²
T = N

Corrigé

  1. 1. Fc = 8000 N
  2. 2. rmin = 3215 m
  3. 3. vmax = 18,53 m/s
  4. 4. vmax = 21,13 m/s
  5. 5. T = 56,51 N
  6. 6. T = 54,89 N

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