1.Facile
Un CAN de 14 bits qui arrondit au code le plus proche a une plage d’entrée de 0 à 5 V. Avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la plus grande erreur de quantification eq,max en mV.
N = 14VFSR = 5 V
eq,max = mV
Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé
2.Facile
Un CAN échantillonne à 1 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.
fs = 1 kHz
fN = kHz
3.Moyen
Un enregistreur échantillonne 4 canaux à 1 kHz chacun avec un CAN de 24 bits. Chaque échantillon est stocké en octets entiers. Trouvez la mémoire M nécessaire pour un enregistrement de 15 min, en Mo (1 Mo = 10⁶ octets).
n = 4fs = 1 kHzN = 24t = 15 min
M = MB
4.Moyen
Un CAN de 10 bits, de plage d’entrée 0 à 2,5 V, fonctionne par troncature : son code de sortie est ⌊Vin/LSB⌋ avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Trouvez le code de sortie décimal D pour une entrée de 0,744 V.
N = 10VFSR = 2,5 VVin = 0,744 V
D =
5.Difficile
Un multiplexeur à 16 canaux alimente un seul CAN. Chaque conversion dure 2,5 µs, et après chaque changement de canal l’entrée a besoin de 1 µs pour se stabiliser. Les canaux sont balayés à tour de rôle sans pause. Trouvez la fréquence d’échantillonnage fs de chaque canal, en kHz.
n = 16tc = 2,5 µstset = 1 µs
fs = kHz
6.Difficile
Un signal carré de 2,4 kHz est échantillonné à 20 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 7f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en kHz.
f₁ = 2,4 kHzfs = 20 kHzharmonique: 7f₁
fa = kHz
Corrigé
- 1. eq,max = 0,1526 mV
- 2. fN = 0,5 kHz
- 3. M = 10,8 MB
- 4. D = 304
- 5. fs = 17,86 kHz
- 6. fa = 3,2 kHz
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