Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f0fN​ = ?4 kHz

Un CAN échantillonne à 4 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 4 kHz
fN = kHz
2.Facile
Vin​N = 810 V2ᴺ − 101 LSB = ?

Un CAN de 8 bits a une plage d’entrée de 0 à 10 V. En prenant 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la taille d’un LSB en mV.

N = 8VFSR = 10 V
1 LSB = mV
3.Moyen
Vin​N = ?100 °C2ᴺ − 10≤ 0,5 °C

Un capteur mesure la température sur une étendue de 100 °C, et sa sortie remplit toute la plage d’entrée d’un CAN. La lecture doit résoudre 0,5 °C. Trouvez le plus petit nombre de bits N dont le CAN a besoin.

étendue = 100 °Crésolution = 0,5 °C
N =
4.Moyen
Vin​N = 810 V01 LSB9,422 V?

Un CAN de 8 bits, de plage d’entrée 0 à 10 V, fonctionne par troncature : son code de sortie est ⌊Vin/LSB⌋ avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Trouvez le code de sortie décimal D pour une entrée de 9,422 V.

N = 8VFSR = 10 VVin = 9,422 V
D =
5.Difficile
Vin​N = ?VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Une mesure audio demande un rapport signal sur bruit de quantification idéal d’au moins 100 dB pour une sinusoïde pleine échelle. Trouvez le plus petit nombre de bits N du CAN.

SQNR ≥ 100 dB
N =
6.Difficile
f0fs​/2fs​1,92 kHz7f₁?

Un signal carré de 1,92 kHz est échantillonné à 8 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 7f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en Hz.

f₁ = 1,92 kHzfs = 8 kHzharmonique: 7f₁
fa = Hz

Corrigé

  1. 1. fN = 2 kHz
  2. 2. 1 LSB = 39,06 mV
  3. 3. N = 8
  4. 4. D = 241
  5. 5. N = 17
  6. 6. fa = 2560 Hz

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