Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f0fN​ = ?48 kHz

Un CAN échantillonne à 48 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 48 kHz
fN = kHz
2.Facile
f0fN​ = ?20 kHz

Un CAN échantillonne à 20 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 20 kHz
fN = kHz
3.Moyen
Vin​N = ?1 V2ᴺ − 10≤ 5 mV

Un CAN de plage d’entrée 0 à 1 V doit résoudre des pas de 5 mV ou moins. Trouvez le plus petit nombre de bits N.

VFSR = 1 Vrésolution = 5 mV
N =
4.Moyen
tTs​ = 1/fs​f = 6,4 kHzfs​ = 8 kHz

Une sinusoïde de 6,4 kHz est échantillonnée à 8 kHz sans filtre anti-repliement. À quelle fréquence fa apparaît-elle dans les échantillons ? Donnez-la en Hz.

f = 6,4 kHzfs = 8 kHz
fa = Hz
5.Difficile
T20 mV/°C×2,5∿01N = 10, 2,5 V? °C/LSB

Un capteur de température délivre 20 mV/°C (0 V à 0 °C). Son signal est amplifié 2,5 fois et envoyé à un CAN de 10 bits de plage 0 à 2,5 V (1 LSB = VFSR/2ᴺ). Trouvez la variation de température ΔTLSB correspondant à un LSB.

S = 20 mV/°CG = 2,5N = 10VFSR = 2,5 V
ΔTLSB = °C
6.Difficile
122 ch∿01tc​ = 5 µstset​ = 2 µsfs​ = ?

Un multiplexeur à 2 canaux alimente un seul CAN. Chaque conversion dure 5 µs, et après chaque changement de canal l’entrée a besoin de 2 µs pour se stabiliser. Les canaux sont balayés à tour de rôle sans pause. Trouvez la fréquence d’échantillonnage fs de chaque canal, en kHz.

n = 2tc = 5 µstset = 2 µs
fs = kHz

Corrigé

  1. 1. fN = 24 kHz
  2. 2. fN = 10 kHz
  3. 3. N = 8
  4. 4. fa = 1600 Hz
  5. 5. ΔTLSB = 0,04883 °C
  6. 6. fs = 71,43 kHz

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