Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
122 ch∿01N = 102 kHz? kbit/s

Un enregistreur de données échantillonne 2 canaux, chacun à 2 kHz avec une résolution de 10 bits. Trouvez le débit brut Rb en kbit/s.

n = 2fs = 2 kHzN = 10
Rb = kbit/s
2.Facile
Vin​N = 165 V2ᴺ − 101 LSB

Un CAN de 16 bits qui arrondit au code le plus proche a une plage d’entrée de 0 à 5 V. Avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la plus grande erreur de quantification eq,max en mV.

N = 16VFSR = 5 V
eq,max = mV
3.Moyen
tTs​ = 1/fs​f = 1,3 kHzfs​ = 2 kHz

Une sinusoïde de 1,3 kHz est échantillonnée à 2 kHz sans filtre anti-repliement. À quelle fréquence fa apparaît-elle dans les échantillons ? Donnez-la en Hz.

f = 1,3 kHzfs = 2 kHz
fa = Hz
4.Moyen
Vin​N = ?400 °C2ᴺ − 10≤ 0,2 °C

Un capteur mesure la température sur une étendue de 400 °C, et sa sortie remplit toute la plage d’entrée d’un CAN. La lecture doit résoudre 0,2 °C. Trouvez le plus petit nombre de bits N dont le CAN a besoin.

étendue = 400 °Crésolution = 0,2 °C
N =
5.Difficile
f0fs​/2fs​1,2 kHz3f₁?

Un signal carré de 1,2 kHz est échantillonné à 5 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 3f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en Hz.

f₁ = 1,2 kHzfs = 5 kHzharmonique: 3f₁
fa = Hz
6.Difficile
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​10·Tb​115200 Bd, 8N1

Un CAN de 12 bits transmet chaque échantillon par un UART à 115200 bauds, au format 8N1 (bit de start, 8 bits de données, 1 bit de stop). Chaque échantillon est envoyé sur 2 octet(s) entier(s) et la liaison est occupée en permanence. Trouvez la plus haute fréquence du signal fmax qui peut être échantillonnée sans repliement, en Hz.

baud = 115200 BdN = 128N1
fmax = Hz

Corrigé

  1. 1. Rb = 40 kbit/s
  2. 2. eq,max = 0,03815 mV
  3. 3. fa = 700 Hz
  4. 4. N = 11
  5. 5. fa = 1400 Hz
  6. 6. fmax = 2880 Hz

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