Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f0fN​ = ?100 kHz

Un CAN échantillonne à 100 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 100 kHz
fN = kHz
2.Facile
f0fN​ = ?48 kHz

Un CAN échantillonne à 48 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 48 kHz
fN = kHz
3.Moyen
Vin​N = ?250 kPa2ᴺ − 10≤ 0,2 kPa

Un capteur mesure la pression sur une étendue de 250 kPa, et sa sortie remplit toute la plage d’entrée d’un CAN. La lecture doit résoudre 0,2 kPa. Trouvez le plus petit nombre de bits N dont le CAN a besoin.

étendue = 250 kParésolution = 0,2 kPa
N =
4.Moyen
Vin​N = ?2,5 V2ᴺ − 10≤ 5 mV

Un CAN de plage d’entrée 0 à 2,5 V doit résoudre des pas de 5 mV ou moins. Trouvez le plus petit nombre de bits N.

VFSR = 2,5 Vrésolution = 5 mV
N =
5.Difficile
f0fs​/2fs​480 Hz3f₁?

Un signal carré de 480 Hz est échantillonné à 2 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 3f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en Hz.

f₁ = 480 Hzfs = 2 kHzharmonique: 3f₁
fa = Hz
6.Difficile
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​1/fbaud​10 MHz / (16·D)

Un microcontrôleur à horloge de 10 MHz règle le débit en bauds de son UART à fclk/(16·D), avec D un entier arrondi à la valeur la plus proche. La cible est 2400 bauds. Trouvez l’erreur en pourcentage du débit réel (positive quand il est trop rapide).

fclk = 10 MHzcible = 2400 Bd
e = %

Corrigé

  1. 1. fN = 50 kHz
  2. 2. fN = 24 kHz
  3. 3. N = 11
  4. 4. N = 9
  5. 5. fa = 560 Hz
  6. 6. e = 0,1603 %

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